设函数
，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：
(Ⅰ)F _n (x)在(0，+∞)存在唯一零点x _n ；
(Ⅱ)
收敛；
(Ⅲ)

【参考答案】

[分析与证明] (Ⅰ)F_n(x)在[0，+∞)内可导(也就必然连续)，又

......

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