问答题

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A 2 α线性无关，且A 3 α=3Aα-2A 2 α．
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A 4 α)可逆；
(Ⅱ)B T B是正定矩阵．

【参考答案】

[证明] (Ⅰ)由于A3α=3Aα-2A2α，故
A4......

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