用分部积分法计算定积分． 设函数f(x)满足f(x)=
，证明
．

【参考答案】

证明：令，由已知，得f(x)=lnx-A， 上式两边同时取区间[1，e]上的定积分，得 ， 得eA=1，A=，即．