用分部积分法计算定积分． 曲线y=e^x与x轴、y轴以及直线x=4围成一个平面区域，试在区间(0，4)内找一点x₀，使直线x=x₀平分这个平面区域的面积．

【参考答案】

依题意，如下图所示，应有，得，

即，解方程得，即x₀=ln(e⁴+1)-ln2．