设向量α=[a ₁ ，a ₂ ，…，a _n ] ^T ，β=[b ₁ ，b ₂ ，…，b _n ] ^T 都是非零向量，且满足条件α ^T β=0，记n阶矩阵A=αβ ^T ，求： A能否相似于对角阵，说明理由．

【参考答案】

正确答案：A不能相似于对角阵，因α≠0，β≠0，故A=αβ^T≠O，r(A)=r≠0(其实r(A)=......

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