问答题
设A是三阶矩阵，λ 1 =1，λ 2 =2，λ 3 =3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ 1 =E2，2，-1] T ，ξ 2 =[-1，2，2] T ，ξ 3 =[2，-1，2] T ． 又β=[1，2，3] T ．计算： A n β．
【参考答案】
正确答案：利用Aξ i =λ i ξ i 有
，将β表成ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
的线性组合．设 β=x
1
ξ
1
+x
2
ξ
2
+x
3
ξ
3
， 即
解得
正确答案：利用Aξ i =λ i ξ i 有
，将β表成ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
的线性组合．设 β=x
1
ξ
1
+x
2
ξ
2
+x
3
ξ
3
， 即
解得