设A是三阶矩阵，λ ₁ =1，λ ₂ =2，λ ₃ =3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ ₁ =E2，2，-1] ^T ，ξ ₂ =[-1，2，2] ^T ，ξ ₃ =[2，-1，2] ^T ． 又β=[1，2，3] ^T ．计算： A ⁿ ξ ₁ ；

【参考答案】

正确答案：因Aξ ₁ =λ ₁ ξ ₁ ，故