设n阶矩阵A≠0，存在某正整数m，使A ^m =O，证明：A必不相似于对角矩阵．

【参考答案】

正确答案：可用反证法：设λ为A的任一特征值，x为对应的特征向量，则有Ax=λx，
A²x......

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