问答题

已知A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=-α₁-3α₂-3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃， Aα₃=-2α₁+3α₃．
(Ⅰ)求矩阵A的特征值；
(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；
(Ⅲ)求矩阵A^*-6E的秩．

【参考答案】

[解](Ⅰ)据已知条件，有
A(α₁，α₂，α_{3
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