问答题

考虑常微分方程初值问题
取正整数n,记
x i =a+ih,0 ≤i≤n,分析求解公式y i+1 =y i-1 +
[f(x i+1 ,y i+1 )+4f(x i ,y i )+f(x i-1 ,y i-1 )]的局部截断误差,并指出该公式是一个几步几阶公式.

【参考答案】

正确答案:局部截断误差为R i+1
所以该公式是一个两步4阶公式.