设f(x)∈C ⁴ [a,b]，I(f)=∫ _a ^b f(x)dx．取正整数n，将区间[a，b]作n等分，并记h=(b—a)／n，x _i =a+ih，i=0，1，…，n． 1)写出计算I(f)的Simpson求积公式S(f)，求出该求积公式的代数精度，并验证之； 2)写出计算I(f)的复化Simpson求积公式S _n (f)，并指出它是一个几阶公式．

【参考答案】

正确答案：1)计算I(f)的Simpson公式为
当f(x)=1时，有I(f)=b—a，S(f)=b—a，I(......

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