问答题

设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A ² +AB+B ² =0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A ^-1 和(A+B) ^-1 ．

【参考答案】

正确答案：由题设：A²+AB+B²=O，得 A(A+B)=一B^{2......

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问答题

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设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A 2 +AB+B 2 =0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A -1 和(A+B) -1 ．