问答题

计算二重积分
，其中D=(x，y)|0≤y≤1，
．

【参考答案】

积分区域D的图形如右图所示．


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问答题
设函数φ(x)可导，且满足φ(0)=0，又φ’(x)单调减少． (Ⅰ) 证明对x∈(0，1)，有φ(1)x＜φ(x)＜φ’(0)x； (Ⅱ) 若φ(1)≥0，φ’(0)≤1，任取x0∈(0，1)，令xn=φ(xn-1)，n=1，2，…，证明存在，并求出该极限．
问答题
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