问答题

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α．
证明：(Ⅰ) 矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ) BTB是正定矩阵．

【参考答案】

(Ⅰ) 由于A3α=3Aα-2A2α，故
A4
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问答题
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