计算题

设A与B为n阶矩阵，A为非奇异，考虑解方程组
其中。
（a）找出下列迭代方法收敛的充要条件

（b）找出下列迭代方法收敛的充要条件

比较两个方法的收敛速度。

用高斯－塞德尔方法解Ax=b，用xi（k+1）记x（k+1）的第i个分量，且 （a）证明； （b）如果ε（k）=x（k）-x*，其中x*是方程组的精确解，求证： 其中。 点击查看答案

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定阵，迭代公式 试证明当0<ω<2 β时上述迭代法收敛（其中0<α≤λ（A）≤β）。 点击查看答案