计算题

设M是Hilbert空间H的线性子空间，T是M上的有界线性算子，证明在H上存在一个有界线性算子T，使得在M上与T相等并且‖‖≤‖T‖

设H是Hilbert空间，x0，xn∈H（n=1，2，...），当n→∞时，xnx0，且‖xn‖→‖x0‖，（n→∞）。 点击查看答案

设{eα}，α∈I是内积空间H中的标准正交系，证明对于每一个x∈H，x关于这个标准正交系的Fourier系数{（x，eα）：α∈I}中最多有可数个不为零。 点击查看答案