简答题

设（X，d）是度量空间，∈X，定义ρ（x，y）=ln[1+d（x，y）]，证明：ρ（x，y）是X上的度量。

设X=[0，1]∪{2，3，...，n，...}，其上的距离为d（x，y）=∣x-y∣，∈X。试问：（1）空间X是否为完备度量空间；（2）空间X是否为可分空间。 点击查看答案

简述Hilbert空间的定义，并阐述内积空间与赋范线性空间二者的关系。 点击查看答案