计算题

设X是一致凸赋范空间，x₀，x_n∈X（n=1，2，...）,证明如果x_nx₀（n→∞）,且‖x_n‖→‖x₀‖（n→∞）则x_n→x₀(n→∞)

设X是一致凸赋范空间，x0,xn∈X（n=1,2,...）,证明如果xnx0(n→∞),且‖xn‖→‖x0‖（n→∞）则xn→x0(n→∞) 点击查看答案

设A，B是Banach空间X的闭子集，X=A+B，a∈A，b∈B，则对任意x存在A，B中的使的x=a+b，a∈A，b∈B，且存在M，使得‖a‖+‖b‖≤M‖x‖ 点击查看答案