计算题 设（x₁，‖‖₁），（x₂，‖‖₂）是赋范空间，在乘积线性空间x₁*x₂中定义‖z‖₁=‖x₁‖₁+‖x₂‖₂，‖z‖₂=max（‖x₁‖₁，‖x₂‖₂），其中z∈X₁*X₂，z=（x₁，x₂）证明‖z‖₁，‖z‖₂，是X₁*X₂上的等价范数。

设E是直线上的Lebesgue可测集，且mE＜∞用‖‖p表示Lp（E）（p≥1）的范数，‖‖∞表示L∞（E）的范数，证明：对于每一x∈L∞(E),‖x‖p=‖x‖∞。 点击查看答案

设A是线性空间X中的子集，证明C0（A）={α1x1+...+αnxn∈X∶n是任意自然数，xk∈A,αk≥0且αk=1}。 点击查看答案