单项选择题

已知随机变量X 的危险率函数为h（x）=3x⁴，x≥0，作变换Y=lnX ，则Y的危险率函数为（）。

A.3/5e^5y
B.5e^3y
C.5e^-3y
D.3e^-5y
E.3e^5y

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热门试题

单项选择题

设X1与X2是两个相互独立的随机变量，如果Z=max（X1，X2），Y=min（X1，X2），则下列选项错误的是（）。

A.Y 的生存函数是X₁与X₂生存函数的乘积
B.若X₁与X₂都服从指数分布，则Y也服从指数分布
C.若X₁与X₂都服从指数分布，则Z不服从指数分布
D.Z 的累积分布函数为X₁与X₂累积分布函数的乘积
E.Z 的密度函数为X₁与X₂密度函数的乘积

单项选择题

设某随机变量X 的生存函数为：S （x ）=ax3+b，0≤x≤k 。若E（X）=45，则Var（X ）=（）。

A.90
B.120
C.135
D.450
E.500

单项选择题

设X 服从θ=1的指数分布，令y=g（x）=√x，则随机变量Y的危险率函数为（）。

A.1
B.y
C.2y
D.y²
E.2y²

单项选择题

采用两弧二次样条对x=0到x=20之间的观察值ux进行修匀，已知如下信息：（1）两弧的连接点为x=10；（2）p0=100+kx+x2，0≤x≤10；（3）p1（15）=3p0（5）；（4）p1（20）=800；则p1（16）的值为（）。

A.402
B.453
C.508
D.551
E.602

单项选择题

假设随机变量X 1、X 2、…X 10独立同分布于F （x ），现有它们的一组观测值：1.2、3.2、3.9、6.4、3.6、3.7、6.0、5.4、3.1、3.9。下面是被模拟的经验分布的自助样本，每个样本有10个数据。样本1：3.6、1.2、3.2、3.2、3.2、3.2、3.2、1.2、6.0、1.2；样本2：3.7、6.0、3.1、3.7、1.2、6.0、6.4、3.2、3.7、3.1；样本3：5.4、3.7、3.2、1.2、6.4、3.6、3.7、6.0、3.7、1.2。现使用这三个自助样本估计60%分位点，则该估计值的均方误差为（）。

A.0.17
B.0.19
C.0.21
D.0.23
E.0.25

单项选择题

在包含3个生命体的死亡研究中，1人在t=3时死亡，1人在t=4时退出研究，1人在t=5时死亡。假设采用乘积极限估计方法估计生存分布函数S （3），则该乘积极限估计量的均方误差的Bootstrap 近似值为（）。

A.0.066
B.0.070
C.0.074
D.0.078
E.0.082

单项选择题

可信性标准是使得实际索赔次数低于期望索赔次数的110%的概率为95%，假设索赔次数服从泊松分布，则完全可信性时所需的期望最低索赔次数为（）。

A.1537
B.657
C.384
D.271
E.164

单项选择题

某团体由100人构成，每人有相同的死亡概率q=0.01，且每个人的死亡相互独立。现采用反函数法模拟该团体过去3年的死亡经验，假设下面三个[0，1]上的均匀分布随机数：0.12，0.35，0.68。分别被用来模拟该团体过去三年的死亡数，则三年内总死亡数的模拟值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.3
E.4

单项选择题

现采用总损失模型和反函数法模拟某机动车辆保险保单的总损失。假设索赔次数服从参数为4的泊松分布，每次索赔的金额服从均值为1000的指数分布。用区间[0，1]上均匀分布的随机数0.13来模拟该类保单的年索赔次数，用区间[0，1]上均匀分布的随机数列u 1=0.05、u 2=0.95、u 3=0.10依次模拟各次索赔的金额。则对于该类保单，模拟的年总损失为（）。

A.0
B.51
C.2996
D.3047
E.3152

单项选择题

下表给出了对4个生命体从2000年1月1日到2004年1月1日观察到的死亡研究数据：给定死亡力：μx=1 b+x。则参数b 的极大似然估计值为（）。

A.7.52
B.8.02
C.8.24
D.8.57
E.8.76

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