常微分方程题库_常微分方程试题_常微分方程在线答题_常微分方程搜题在线使用拍照解题

【问答题】 讨论微分方程组 的解当t→+∞时的渐进性态。

【问答题】 计算矩阵的指数函数eAt。

【问答题】 用常数变易法求解微分方程组：

【问答题】 试将微分方程组x’1-x2=e’，x”2+x1-x’2-x2=sint化为...

【问答题】 试将微分方程x”-tx’+x=cost化为一阶微分方程组。

【问答题】 给定方程组x’=A（t）x，这里A（t）是区间a≤t≤b上的连续n×n矩阵...

【问答题】 如果当t→+∞时f（t）→0，则方程的每一个解φ（t）满足φ（t）→...

【问答题】 如果f（t）在0≤t＜+∞上有界，则方程的每一个解在0≤t＜+∞上有界。

【问答题】 试求方程x”+x=sec t的通解。

【问答题】 考虑方程组x’=Ax+f（t），其中 试验证 是x’=Ax的基解矩阵。

【问答题】 设Φ（t）为方程x’=Ax（A为n×n常数矩阵）的标准基解矩阵（即Φ（...

【问答题】 证：Ψ（t）为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常...

【问答题】 证：对于方程y’=-AT（t）y的任一解y=ψ（t）必有ψT（t）φ（t）...

【问答题】 解上面的一阶线性微分方程，证明下面的公式：W（t）=W（t0）e∫tt...

【问答题】 如果x1（t），x2（t），…，xn（t）是（*）的任意n个解，那么它们...

【问答题】 试验证 是方程组 在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。

【问答题】 试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。

【问答题】 将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题： x”+2x’...

【问答题】 试验证w（t）=c1u（t）+c2v（t）是方程组（*）的满足初值条件w...

【问答题】 给定方程组：试验证分别是方程组（*）的满足初值条件的解。

【问答题】 假设y=φ（x）是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解，试证y=φ...

【问答题】 试求原方程组满足初值条件x1（0）=0，x’1（0）=1，x2（0...

【问答题】 试求1中方程组的基解矩阵。

【问答题】 试证上面方程组等价于方程组u’=Au，其中：

【问答题】 假设m不是矩阵A的特征值。试证非齐次线性微分方程组x’=Ax+cemt有...

【问答题】 试求方程组x’=Ax+f（t）的解φ（t）：

【问答题】 试求方程组x’=Ax的基解矩阵，并求满足初值条件φ（0）=η的解φ...

【问答题】 试求方程组x’=Ax的一个基解矩阵，并计算exp（At），其中A为：

【问答题】 试计算下列矩阵的特征值及对应的特征向量：

【问答题】 试计算矩阵的特征值及对应的特征向量：

【问答题】 试证：如果φ（t）是x’=Ax满足初值条件φ（t0）=η的解，那么φ...

【问答题】 假设A是n×n矩阵，试证：对任意整数k，都有（expA）k=exp（kA）。（...

【问答题】 假设A是n×n矩阵，试证：对任意的常数c1，c2都有exp（c1A+c2A）...

【问答题】 开口面积为Bcm2的装水容器，当水面高于开口处hcm时单位时间从开口处...

【问答题】 一车间体积为10800m3，开始时空气中含有0.12%的CO2（二...

【问答题】 在24℃空气中的某物体10min内从150℃降到100℃，试求物体...

【问答题】 在矩形水池一角Oxy坐标原点处一小孩拉着10m处位于池边y轴上的小船...

【问答题】 当降落伞张开时，一伞兵正以v=55ms-1的速度降落，若空气阻力为W...

【问答题】 解微分方程y’-2xy+y2=5-x2。

【问答题】 解微分方程x2（x-1）y’-y2-x（x-2）y=0。

【问答题】 解微分方程y’+4y+y2=0。

【问答题】 试解微分方程2y（y’-1）-xy’2=0。

【问答题】 求方程x+xy’-y=0的解。

【问答题】 解微分方程2y’3+y’=y，其中y’=dy dx。

【问答题】 解微分方程：（y2+2xy）dx-x2dy=0

【问答题】 解微分方程：dy dx=-sin2（x+y）

【问答题】 解微分方程：x+y=y2

【问答题】 求方程y’e-x+y2-2yex=1-e2x的解。

【问答题】 求方程（提示：令u=x+y，υ=xy）的解。

【问答题】 求方程y2（xdx+ydy）+x（ydx-xdy）=0（提示：令x=ρcosθ，y...

【问答题】 求方程x-y=2x2y（y2-x2）（提示：x2y=u）的解。

【问答题】 求方程[y-x（x2+y2）]dx-xdy=0的解。

【问答题】 求方程（2x+2y-1）dx+（x+y-2）dy=0的解。

【问答题】 求方程ysin x+cosx=1的解。

【问答题】 求方程y（1+y’2）=2a（a为常数）的解。

【问答题】 求方程y’3-x3（1-y’）=0的解。

【问答题】 求方程xy’3=1+y’的解。

【问答题】 设函数f（u），g（u）连续，可微，且f（u）≠g（u）。试证方程：yf（...

【问答题】 试证齐次微分方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0当xM+yN≠0时有积分...

【问答题】 试导出方程M（x，y）dx+N（x，y）dy=0分别具有形为μ（x+y）和μ...

【问答题】 求方程x（4ydx+2xdy）+y3（3ydx+5xdy）=0的解。

【问答题】 求方程（ex+3y2）dx+2xydy=0的解。

【问答题】 求方程2x（yex2-1）dx=ex2dy=0的解。

【问答题】 验证方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0是恰当微分方程，并求出方程...

【问答题】 求方程（x2-1）y’-xy+1=0的解。

【问答题】 试求如图所示的RL电路电感上电流I（t）的变化规律，并解释其物理意义...

【问答题】 S1合上10s后再将S2合上，求S2合上20s后电感L上的电流。

【问答题】 当开关S1合上10s后，电感L上的电流。

【问答题】 设函数φ（t）于-∞＜t＜+∞上连续，φ’（0）存在且满足关系式：...

【问答题】 求方程（yln x-2）ydx=xdy的解。

【问答题】 求方程dy dx=y+sinx的解。

【问答题】 当开关S合上“1”后，经相当长时间（如1min后）开关从“1”突然转...

【问答题】 当开关S合上“1”后，经多长时间电容C上的电压uc=5V？

【问答题】 求一曲线，使它的切线介于坐标轴间的部分被切点分成相等的两段。

【问答题】 求具有性质x（t+s）=的函数x（t），已知x’（0）存在。

【问答题】 已知f（x）f（t）dt=1（x≠0），试求函数f（x）的一般表达式。

【问答题】 证明方程=f（xy）经变换xy=u可化为变量分离方程，并由此求解方程：

【问答题】 证明方程=f（xy）经变换xy=u可化为变量分离方程，并由此求解方程：...

【问答题】 作适当的变量变换求解方程：dy dx=（x+y）2。

【问答题】 求方程（y+x）dy+（x-y）dx=0的解。

【问答题】 求解初值问题x+（y+x2）=z，x=2，z=y-4。

【问答题】 求解微分方程dy dx=|y|α（0＜α＜+∞）。

【问答题】 解下列微分方程组：

【问答题】 解微分方程：t2x”+5tx’+13x=0

【问答题】 解微分方程：x”+2x’+2x=

【问答题】 解微分方程：y”+3y’+2y=

【问答题】 解一阶微分方程：y’=y2-x2+1

【问答题】 设f（x）在（-∞，+∞）上连续可微，且存在M＞0，对任意的x，|f（...

【问答题】 求二阶微分方程y”+2y’+y=e-x满足y（0）=1，y’（0）=0...

【问答题】 求（2x-y）dy+ydy=0的通解。

【问答题】 求y’=（x+y）2的通解。

【问答题】 试给出并证明非齐次线性方程dy dx+p（x）y+q（x）=0，y（x0）...

【问答题】 考虑线性微分方程组dx dt=A（t）X（t）+f（t），（*）其中A（t）...

【问答题】 给定方程x”’+5x”+6x’=f（t），其中f（t）在-∞＜t＜+∞上...

【问答题】 求解微分方程：（3x3+y）dx+（2x2y-x）dy=0.

【问答题】 设G是Oxy平面的某区域，二元函数f（x，y）在G内连续可微，f（x，0）...

【问答题】 求解方程组：dx dt=y-z，dy dt=x+y，dz dt=x+z。

【问答题】 求y”-2y’+y=5xex的通解，这里y=y（x）。

【问答题】 求微分方程xy”-y’=3x2的解。

【问答题】 求微分方程ydx-（x+y”）dy=0，其中n为常数的解。