设函数f(x)在[0，π]上连续，且
,试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ₁、ξ₂，使f(ξ₁)=f(ξ₂)=0。

【参考答案】

本题可采用以下两种方法证明：
[证法1] 引入辅助函数

则F(0)=0．F(π)=0．又......

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