填空题

若将柱坐标系中的三重累次积分
化为直角坐标系Oxyz中的三重累次积分(先对z，再对y最后对x积分)，则Ι=______.

【参考答案】

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填空题

设平面上连续曲线y=f(x)(a≤x≤b，f(x)＞0)和直线x=a，x=b及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是______.

问答题

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0). (Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞). (Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的. (Ⅲ)求y=y(x)的渐近线.

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