问答题

已知α₁=(1，3，5，-1)^T，α₂=(2，7，a，4)^T，a₃=(5，17，-1，7)^T,
(Ⅰ)若α₁，α₂，α₃线性相关，求a的值；
(Ⅱ)当a=3时，求与α₁，α₂，α₃都正交的非零向量α₄；
(Ⅲ)当a=3时，证明α₁，α₂，α₃，α₄可表示任一个4维列向量.

【参考答案】

(Ⅰ)α_A，α_B，α_C线性相关
秩r(α
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