单项选择题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
A.α
1
,α
2
,β
1
线性无关
B.α
1
,α
2
,β
2
线性无关
C.α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关
D.α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关
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试题
单项选择题
设B是4×2的非零矩阵,且AB=0,则( )
A.a=1时,B的秩必为2
B.a=1时,B的秩必为1
C.a≠1时,B的秩必为1
D.a≠1时,B的秩必为2
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单项选择题
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(6,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,0,0)T;④(1,0,3,1)T,(一1,3,0,一2)T,(2,1,7,2)T,(4,2,14,5)T。则下列结论正确的是( )
A.线性相关的向量组为①④;线性无关的向量组为②③
B.线性相关的向量组为③④;线性无关的向量组为①②
C.线性相关的向量组为①②;线性无关的向量组为③④
D.线性相关的向量组为①③④;线性无关的向量组为②
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