问答题

证明：二次型f（x）=x T Ax在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。

【参考答案】

正确答案：A为实对称矩阵，则存在正交矩阵Q，使得 QAQ—1=diag（λ1......

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问答题
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=—2，α1=（1，—1，1）T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5—4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵B。
问答题
已知p=的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化？并说明理由。
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