问答题
设三阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=—2，α
1
=（1，—1，1）
T
是A的属于特征值λ
1
的一个特征向量，记B=A
5
—4A
3
+E，其中E为三阶单位矩阵。 （Ⅰ）验证α
1
是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵B。
【参考答案】
正确答案：（Ⅰ）由Aα
1
=α
1
得A
2
α
1......
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