问答题

设α，β为三维单位列向量，并且α^Tβ=0，若设A=αα^T+ββ^T，则必有非零列向量x，使得Ax=0，并且A与
相似．

【参考答案】

考虑线性方程组
其系数矩阵秩为2，故必有非零解x，使α^Tx=0，β^{T
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