设函数f(x，y)在区域D：x²+y²≤1上有二阶连续偏导数，且


又C_r是以原点为心，半径为r的圆周，取逆时针方向，求

【参考答案】

记C_r围成的圆域为D_r，从线积分
的形式看，可在D_r上用格林公式，将此线积分化为二重积分，即


因此，