设D是曲线y=2x-x²与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D₁和D₂两部分(如图)，若D₁的面积S₁与D₂的面积S₂之比S₁:S₂=1:7．求平面图形D₁的周长以及D₁绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

【参考答案】

由方程组
可解得直线y=kx与曲线y=2x-x²有两个交点(0，0)和(2-k，k(2-k......

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