问答题
已知A是3阶矩阵，α
i
(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aα
i
=iα
i
(i=1，2，3)，令
α=α
1
+α
2
+α
3
．
(Ⅰ) 证明：α，Aα，A
2
α线性无关；
(Ⅱ) 设P=(α，Aα，A
2
α)，求P
-1
AP．
【参考答案】
(Ⅰ) 由Aα
1
=α
1
，Aα
2
=2α
2
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