问答题
设
(Ⅰ) 求证:f(x)在[0,+∞)上连续;
(Ⅱ) 求f(x)在[0,+∞)的单调性区间;
(Ⅲ) 求f(x)在[0,+∞)的最大值与最小值.
【参考答案】
(Ⅰ) 当x>0时f(x)与初等函数
相同,故连续.又
即f(x)在x=0处......
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试题
问答题
(Ⅰ) 设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,且,求证:存在常数C,使得 f(x)=Cg(x)(x∈(a,b)); (Ⅱ) 设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,且f(x)≤0,f (x)≥0(x∈(-∞,+∞)).求证: f(x)为常数(x∈(-∞,+∞)).
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问答题
设D是曲线y=2x-x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图),若D1的面积S1与D2的面积S2之比S1:S2=1:7.求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
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