设f(x)的定义域为(-∞，+∞)，对任意实数x，任意实数y有f(x+y)=f(x)e^y+f(y)e^x．
(1)若f(x)在x=0连续，问f(x)在(-∞，+∞)是否连续，为什么
(2)若f(x)在x=0可导，问f(x)在(-∞，+∞)是否可导，为什么
(3)若f(x)在x=0可导，求f(x)的解析表达式．

【参考答案】

(1)由于对任意实数x，y有f(x+y)=f(x)e^y+f(y)e^x，取x=......

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