设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1．已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．

【参考答案】

题设所围图形的面积为，而弧长为，

两端对x求导，得

又f(0)=A，......

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