问答题

已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量．
(Ⅰ) 证明：X，AX线性无关．
(Ⅱ) 若A²X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化．

【参考答案】

(Ⅰ)设X，AX线性相关，即存在不全为零的k₁，k₂，使得k_{1......

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问答题

证明：若函数f(x)在[0，1]上连续，则有

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已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量． (Ⅰ) 证明：X，AX线性无关． (Ⅱ) 若A2X+AX-6X=0，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化．