问答题

设f(u,v)满足
,ψ(x,y)=f(x2-y2,2xy),试求
.

【参考答案】

记u=x2-y2,v=2xy,于是有
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问答题
设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1.已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等,求f(x).
问答题
设函数f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且.试证:存在ξ∈(0,π),使f’(ξ)=0.
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