问答题

求函数f(x)=
在[0，1]上的一次最佳平方逼近多项式P ₁ (x)=a+bx．

【参考答案】

正确答案：设φ₀(x)=1，φ₁(x)=x，则(φ₀,......

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问答题

给定常微分方程初值问题取，n为整数；xi=a+ih，1≤i≤n．记yi≈y(xi)，1≤i≤n；y0=y(a)．1)求参数α，使求解上述初值问题的数值求解公式yi+1=yi+h[αf(xi，yi)+(1-α)f(xi+1，yi+1)]局部截断误差阶达到最高；2)应用Euler公式与1)中求得的公式构造预测-校正公式，并求出该预测-校正公式的局部截断误差表达式．

问答题

给定方程组Ax=b，其中A=，x，b∈R3，ω∈R．试确定ω的取值范围，使求解该方程组的Jacobi迭代格式和Gauss—Seidel迭代格式都收敛．

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