问答题
给定常微分方程初值问题
取
，n为整数；xi=a+ih，1≤i≤n．记yi≈y(xi)，1≤i≤n；y0=y(a)．1)求参数α，使求解上述初值问题的数值求解公式yi+1=yi+h[αf(xi，yi)+(1-α)f(xi+1，yi+1)]局部截断误差阶达到最高；2)应用Euler公式与1)中求得的公式构造预测-校正公式，并求出该预测-校正公式的局部截断误差表达式．
【参考答案】
正确答案：1)局部截断误差R i+1 =y(x i+1 )-y(x
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正确答案：1)局部截断误差R i+1 =y(x i+1 )-y(x
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