问答题
如下图所示，D、E分别是△ABC的边Bc和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．
(1)求AE和BD的长；
(2)若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD．
【参考答案】
(1)∵△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，
即S=AE·BD．