已知m＞1，直线x-my-m2/2=0，椭圆C：x2/m2+y2=1，F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点．

(1)当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF₁Fw₂，△BF₁F₂的重心分别为G，H．若原点O。在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

【参考答案】

(1)因为直线l：[*]解得m²=2。
又因为m＞1，所以m=√2

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