问答题

如下图所示，已知A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，Ac平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCI)的周长为10．

(1)求此圆的半径； (2)求图中阴影部分的面积．

【参考答案】

(1)∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠BCD=60°．......

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问答题

已知抛物线Y=-2 3X2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1，0)和B(x2，0)，与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根(x1＜x2)． (1)求抛物线的解析式； (2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积．

问答题

如下图所示，D、E分别是△ABC的边Bc和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c． (1)求AE和BD的长； (2)若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD．

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