问答题
设曲线y=f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
【参考答案】
旋转体的体积为
，曲边梯形的面积为
。
按题意
即函数y=f（t）满足线性微分方程，
