问答题

设3阶实对称矩阵A的特征值，λ 1 =1，λ 2 =2，λ 3 =-2，且α 1 =(1，-1，1) T 是A的属于λ 1 的一个特征向量．记B=A 5 -4A 3 +E，其中E为3阶单位矩阵． (Ⅰ)验证α 1 是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵B．

【参考答案】

正确答案：(Ⅰ)由Aα=λα有Anα=λnα．那么，对于Aα1......

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