问答题

已知A是3阶实对称矩阵，满足A 4 +2A 3 +A 2 +2A=0，且秩r(A)=2．求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)．

【参考答案】

正确答案：设A是矩阵A的任一特征值，口是属于特征值A的特征向量，则Aα=λα(α≠0)，于是 An......

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问答题
设3阶实对称矩阵A的特征值，λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵B．
问答题
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