问答题
设2,2,1是3阶矩阵A的特征值,对应的特征向量依次为
求矩阵A及A
n
.
【参考答案】
按特征值特征向量的定义有 Aα
1
=2α
1
, Aα
2
=2......
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试题
填空题
设矩阵A的伴随矩阵,且矩阵A,B满足+12E,则矩阵B=______.
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问答题
(1)设A,曰均为n阶非零矩阵,且A2+A=B2+B=0,证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值; (2)若AB=BA=0,α与β分别是A与B属于特征值λ=-1的特征向量,证明向量组α,β线性无关.
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