(1)设A，曰均为n阶非零矩阵，且A²+A=B²+B=0，证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值；
(2)若AB=BA=0，α与β分别是A与B属于特征值λ=-1的特征向量，证明向量组α，β线性无关．

【参考答案】

(1)因为(E+A)A=0，A≠0，知齐次方程组(E+A)x=0有非零解，即行列式|E+A|=0，所以λ=-1必是矩阵A......

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