已知矩阵
，若矩阵X和Y满足：
X²+XY=E，A(X+Y)B=E，则矩阵Y=______．

【参考答案】

由X(X+Y)=E，知X+Y=X^-1，于是Y=X^-1-X．由A(X+Y)B=E有AX^-1B=E，于是X=BA．那么