填空题
设矩阵A的伴随矩阵
,且矩阵A,B满足
+12E,则矩阵B=______.
【参考答案】
评注 矩阵乘法没有交换律,要注意是左乘还是右乘,本题还涉及到(kA)
-1
,(A
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试题
问答题
(1)设A,曰均为n阶非零矩阵,且A2+A=B2+B=0,证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值; (2)若AB=BA=0,α与β分别是A与B属于特征值λ=-1的特征向量,证明向量组α,β线性无关.
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问答题
已知A=-E+αβT,其中,且αTβ=3,证明A可逆并求A-1.
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