问答题

计算曲面积分

【参考答案】

补xoy面上平面其法线方向与z轴负方面相同，∑与S围成的空间区域记为Ω，则

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问答题

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为而另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系； (2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

问答题

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数． (Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积． (Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明(Ⅰ)中的x0是唯一的．

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