设A是n阶矩阵，A的第i行第j列的元素a_ij=i·j，
(Ⅰ)求r(A) ；
(Ⅱ)求A的特征值，特征向量，并问A能否相似于对角阵，若能，求出相似对角阵；若不能，则说明理由．

【参考答案】

方法一 (Ⅰ)由题设条件知

(Ⅱ)由A的特征多项式


故A有特征值......

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